「成績が上がる」中学受験算数の勉強法と家庭学習のポイント！

こんなお悩みはございませんか？

「算数の成績はどうやったら上がるの？」 「算数が難しい！」 「これから中学受験を控えているけれど、どのように準備をすればよいのかが不安、わからない」

実は中学受験算数にはやり方があり、それは小学校の学習とは似て非なるものです。

ですから、正しくその全体像を捉え、正しいやり方で学習していく必要があります。

今回はそんな受験の関門、「中学受験算数」の勉強法と家庭学習のポイントについて解説します。

この記事を書いた人

焼きそばパン先生

教育業界20年以上の現役学習塾講師。

幼児から高校生までを指導しており、中学受験のみならず高校受験や大学受験から逆算した指導を行なっています。

東大、早慶をはじめとした難関大学への合格実績、開成、慶應女子といった難関中高を受験する小中学生の指導実績もあります。

自身も子育て真っ最中であり長女の大学受験を控えています。

目次

 

1.中学受験は算数が合否を分けると言われている理由

算数ができないと苦労するとはよく言われますが、中学受験では特に重要な科目です。

算数が合否を分ける理由には次のような特徴があります。

 

中学受験算数は小学校の学習とは全く別のもので、特殊算と呼ばれる「つるかめ算、旅人算、通過算」といった問題はやったことがないとまずできません。

そして中学受験で算数なしでの受験というのはまず存在せず、必ず受験しなければいけない科目です。

さらに、算数の考え方は子どもたちが言語を覚えて運用することに少し似ており、実践と経験が必要なため短期間で急成長しにくいといった特長もあります。

こういった点で中学受験は算数ができないとどうしても厳しい勝負になりがちです。 

算数で差がつきやすい原因

算数で差がついてしまう、できるできないがはっきりしてしまう理由は「多面的・複合的能力」が問われるからです。

入試問題の文章題をご覧いただくとわかりますが、解答する際には次のように考え進める必要があります。

 

このような作業を１問５分〜長くて１５分程度で進める場合もあります。

ここには読み解く言語運用能力、最適なアプローチの検討、実践と再検討、速く正確な計算力といった能力が必要になっています。

つまり短時間で多くの作業を同時に進められるかが問われるため、算数とは言いながらも「総合的な能力」が要求されており、算数で差がつきやすいのです。

2.中学受験の算数はどのような点が特徴的なのか

中学受験算数の特長は「狭い範囲で深い思考」を求められること。

基本的に「算数の学習領域」から出題をするのがルールのため「数学」で扱う方程式や関数の概念は持ち込まずに考えます。

そして小学校の教科書には出てこない学習内容が多く存在します。

この制約によって、良くも悪くも問題が難しくなっています。

小学校の算数との違い

小学校算数が公式を覚えて使うことに重きを置いているのに対して、中学受験算数はその応用にあたります。

小学校は「だれでも等しくできるようになる」ことを目標としていますが、受験は「合否を判定する」ことが目的のため「全員は解けない問題が出題」されます。

ですから小学校の教科書の学習ができる、わかっているということと、中学受験算数ができるというのは全く別のものだとお考えください。

数学との違い

中学受験算数では数学の学習内容は扱わない点も大きな特徴です。

例えば「X」を使った文字式は使わず、方程式を用いて考えません。

数学に慣れてしまった大人ではすこし不便さを感じるかもしれませんが、方程式、関数といった考え方は算数ではなく数学の学習領域であるため、取り扱わないで解ける問題を出題することが中学受験ではルールになります。

ただし、算数の領域内で考えることができるものは、中学、高校の内容でも出題することができます。

数の性質の整数に関する問題などは学年を問わず学べる範囲になっています。

3.中学受験の算数で苦手・伸び悩みが生じてしまう理由

では、なぜ算数ができなくなってしまうのでしょうか？

そして、どうしてなかなか成績が上がらないのでしょうか？

これは、内容が単純ではなく複雑であり分野も広いため、正しくステップアップするために必要な階段が「誰しも同じではない」からです。

数の性質が苦手だと思っているけれども、実はその数に対する理解のための図形的思考が不足しているということもあります。

能力というのは細分化されてそこだけ伸ばせばよいというものではなく、有機的につながった多面的なものであり、さまざまな実体験などを通して形作られます。

だから、受験の準備をするのであれば、生徒様にさまざまな経験を早い段階で積んでもらうことが必要であり、学習効果を高めるために時間と労力が必要になります。

算数が苦手になったり、伸び悩んでしまう生徒様の特徴

算数が苦手だな、成績が上がらないという生徒様には経験上、次のような特徴があります。

 

トップアスリートが試合で勝つために「メンタルトレーニング」をします。

学習の世界でも同じように、自分に対してどのようなイメージを持って学習に取り組んでいるかが自分の学習に大きく影響を与えます。

まず多くの場合で「ぼく（わたし）は算数が苦手」と先入観を持ってしまっています。

計算でミスしがちだとか、文章題は苦手なんだとか実は些細なことなのですが、それが自分の学習へ向けてのスタンスになってしまいます。

そうすると１０のうち９できて、１できなかったとしても「だめだ、また間違えた、いくらやっても無理なんだ」と自分に対して肯定的なフィードバックができません。

そうなると自分で自分はできないと自己暗示をかけてしまい、チャレンジする意欲すら自分で消してしまうのです。

他には、自分で学ぶ楽しさに気づく前に、周囲の大人に算数をやらされていた場合です。

この場合も「やればできる、たのしい！」という人間の本質的な欲求と学習をするということが噛み合わず、学習を続けてもできるようになるという楽しさや積極性が生まれません。

何が算数嫌いの原因か

算数嫌いの原因として考えられるのは、生徒様の「算数に対しての＋（プラス）イメージの量が少ない」ことです。

算数が嫌いな子は算数ができた時の楽しさというものをまだ知りません。

自分がやったことがないスポーツやゲームのことを考えてください。ルールも知らない、聞いたこともないのに、やらなければいけなくなり、できないので楽しくない。

これを繰り返しているのが算数が嫌いな子の日常です。ここを変えていくことができれば算数嫌いから脱却ができるようになります。

生徒様が「算数って楽しいんだ！」と思う機会を少しずつ増やしてみてください。

それは最初は易しい問題ができるようになったことでもOKです。

大切なのは自分でできた、またやりたいを繰り返していくことです。

それができれば算数は嫌いな科目から楽しい、好きな科目に変わっていきます。

4.中学受験算数の効果的な勉強方法

効果的な勉強方法にはいくつか段階があり、学年によってもやるべきことが異なります。

まずはすぐ始められる、どの学年の生徒様にも共通する点についてご紹介します。

効果的に学習するためには次の点を心がけてみてください。

 

算数であれば「計算」「小問」「大問」といったように分野ごとにわけて学習をすることは効果的です。

計算力をつけたいから、毎日何時間も計算問題だけを徹底的にやるという方法もあると思います。

ですが、計算は例えるなら短距離走です。時間を決めて、集中して取り組んだほうが効果的です。

計算が終わったら小問。計算はそうはいっても限られた範囲の学習なので、小問で様々な分野の内容を学習します。

そして最後は時間を使って大問。まずは自分で考え、解き終わったら解説をよく読んで考え方が正しかったかどうか、他の考え方があるのかどうかといったところまで考えます。

時間が許す場合、考え方がわかったらもう一度解いてみることが大切です。

そして忘れたころにまたやってみると、本当に理解し、定着したかどうかがわかります。

日頃の勉強の際に意識するべきこと

＜授業の受け方＞

塾で授業に参加する際に重要なのは、基本的なことではありますが先生の話を聞き、ノートにちゃんと板書を残すことです。

塾は伝えるエッセンスを授業に凝縮させている場合が多く、授業の内容を逃さず捉えていくことが大切です。

そしてわかったことと、わからないことを整理して掴めるようにしましょう。

＜ノートの取り方＞

ノートは余白を作って、情報が整理されるようにします。

１枚の紙にびっちり書くことよりも、上から下へ読み進めるにあたって情報が混雑しないようにすることがおすすめです。

例えば、計算の式は左、筆算は右というように同じ問題について考えたものは思考の過程と答えを出すプロセスが順番に書き残せるようにします。

＜復習・宿題＞

最重要なのは学習の定着のための復習と、宿題への取り組みです。

実は成績を上げるために必要になるのはこの復習と課題消化のプロセスです。

授業を受けただけで満足してしまって、いざ問題を解いてみるとできないということが小学生にはよくあります。

そうならないためにも「わかる」ことができたら「できる」まで確かめてみることが大切です。

そしてこれが習慣になることで成績の変化が生まれます。

＜予習のポイント＞

予習では「何がわからないか？」を明確にしておきます。

大半の場合このわからないことをちゃんと見つける作業が予習に必要なことです。

自分でわからなかったものを授業で学習、そして場合によっては先生に質問という流れができれば算数の学習は軌道にのりはじめています。

ＮＧな勉強方法

中学受験をする際には2つ意識しておいていただければと思います。

 

NG例①：全て生徒様の責任にする

中学受験は親子の受験とよく言われます。

小学校受験が親、中学校受験が親子、高校・大学受験は本人が中心になって進めます。

勉強するのは子どもたちだからといって学習管理、定着まですべて本人に任せるのはおすすめしません。

多忙を極める芸能人のようにマネージャー的な管理や、サポートしてパフォーマンスを向上させるコーチのような役割が必要です。

ですから、保護者様がその役割を担っていただく必要があります。

お互いの責任にすることで、親子関係も円満に受験にのぞむことができます。

NG例②：反復学習で全て取り組む

２つ目は、反復学習ばかりすることです。

計算ができない、じゃあ繰り返せばいいというような学習をする場合もあります。時には必要ですが、ずっとそればかりはかえって悪影響です。

一見できるようになったように見えますが、繰り返しによって操作を記憶、技術として身につけているにすぎません。そうなると中学受験のような「見たことのない問題」を扱うような場合、生徒様は何もできなくなります。

これは、幼児、年少期に反復学習の教材を過度に取り組んだ子どもによく見られる様子で、特に数能力を覚え込まされた場合に見られます。

子どもは遊びや読書や運動などさまざまな機会から学習をします。そして生徒様がどう感じたか、どう思っているのかを気にせずただ課題としてやらせることもよくありません。

大人である私たちもただ必要だからやれといわれることに楽しさも、魅力も感じられません。

学習は本来自己成長を楽しむものです。正しく学習機会を作って、ぜひ生徒様とは対話をしながら進めてください。

5.中学受験算数の重要単元ごとのおすすめ勉強方法

中学受験のポイントとなる単元を上手に理解、仕上げていくための勉強法をいくつか記載します。

ここでポイントになるのは、具体から抽象へという生徒様の理解を促しながら学習をステップアップしていく方法です。

つまずきやすい単元のランキング

①図形

苦手だなという声が多い単元の代表です。

特に空間図形は把握できない、難しいと感じる生徒様は多くいます。

基本図形、平面図形、空間図形と二次元から三次元へと進むごとに確かに難しくはなりますが、中学受験の問題の大半が「基本図形の深い理解」がポイントです。

性質として当たり前のように参考書などにも書いてある、正方形は一辺の長さが等しく、対角線が直行し、長さも同じといった特徴を使って入試問題も考えていきます。

②割合・比

割合や比の概念もつまずきやすい単元です。

小学生は割合を使ったり、比で考えるという機会が少なく実生活での経験がないため抽象的で掴みきれていないことが多いです。

そんななか、すぐに割合の計算問題、比の計算問題などに触れるのでますますわけがわからなくなっていきます。

そのうち数と数をかけたりわったりという操作の意味も忘れ、ただ作業的に割合を計算する、比のかけ算をするといったことをするようになります。

中学受験で割合や比が扱われるのは、もちろん大人になってから物事の比較の際に必要な能力だからです。

③数の性質（整数）

整数の問題は受験のなかでも難しい部類に入ります。

国公立大学の二次試験問題などでもともと整数を扱う問題が出題されており、問題文は非常に短いのですが解答するためにはさまざまな検討が必要というものばかりです。

もちろん中学受験はそこまでの問題は出ませんが、算数が好きな子にとってはとても楽しく、嫌いな子にとっては何が何だかわからない単元となっています。

まずは、整数がどんな数なのか、基本的な問題や最小公倍数、最大公約数といったものをしっかり理解する必要があります。

④場合の数

高校生の順列、並べ替えといったものが小学生でも出題されます。

小学生では基本的に樹形図を使いながら考えていきますが、もちろんそれだけでは全ての場合を考えることが難しくなるように問題が設定されています。

数えるのではなく、計算で導き出すということが必要になっているので、その点が中学受験では早く身につけたいところです。

⑤速さ

目に見えない、形のないものである速さは小学生にとってはまだ馴染みの薄いものです。

そしてそれにさらに単位換算が入ってきて、時速〜kmを分速〜mに、場合によっては秒速〜mに置き換えていくので理解のしにくさに拍車をかけています。

速さの問題は距離と速さと時間の３つの数量がそれぞれ何を意味するかを正しく捉えることが必要です。

速さ本来の意味である「単位時間あたりの移動距離」が本質的にわかっている生徒様は速さが得意になります。

重要単元ごとの勉強のコツ、勉強法

①「図形」の勉強法

基本図形の理解、分解、合成といった能力を育成することが大切です。

特にこういった力は数え年（９歳ごろまで）に大半が脳で完成されてしまいます。

図形はパズルで遊ぶ、ブロックを組み立てる、紙で何か作るといった遊びの中に得意になるヒントが潜んでいます。

まずは「三角形、四角形、円」の重要な３つの図形の学習からスタートしましょう。

すべての基本はこの３つの図形です。

等辺、等角といった特徴、対角線や角度の関係、垂直、直角といった図形のあらゆる要素がつまっています。

まずはここからスタートしてください。

②「割合・比」の勉強法

まずは１より大きい量なのか、小さい量なのかというところから理解を促すとスムーズに進んでいきます。

割合、比が苦手な生徒様の大半は分数、小数が苦手です。

分数や小数は「等分」といって等しくわける考え方が基本になっています。

等分の概念を掴むことができるとかなり前進できます。それができたら、意味がわかっているかを日常生活からもアプローチします。

２割引といわれたときの値段は８割ということ、１５％引きと言われたときの値段は８５％であり、どちらももとの量を１とした時にそれよりも少ない量であることを掴んでいきます。

こういった操作ができると割合も比も掴めるようになっていきます。

③「数の性質（整数）」の勉強法

整数については、規則性を見つけること、そして素数と倍数、約数について理解することが大切です。

まずはそういった問題から取り組み、できる経験を積んでください。

整数を扱う問題には必ず素数が出てきます。１とその数でしか割れない数というのがその定義ですが、そういった数の特徴を示したあと、具体的にその数が言えるかためしてみてください。

２の倍数、６の倍数、１３の倍数といったように生徒様がどんどん言えるのであれば数の認識がしっかりできています。

そういったことができていれば、最初のステップとしては問題の数をちゃんと「書き出す」ことです。

中学受験の問題は試してみて、規則性を見つけて、一般化して処理をします。

これは後の数学の学習にも共通することですが、中学受験段階で求められている能力です。

④「場合の数」の勉強法

場合の数を見つける際にはまずは書き出すことです。

早く正確に書き出せるようになるまでまずは樹形図でしっかり考えることを進めます。

すべての事象が書き出せるようになれば、次のステップがそれを計算で求めることです。

整数の問題などと似ていますが、立式して考えて求めることが必要になります。

ご家庭ではトランプを使って遊んだりしながら、カードの組み合わせについて考えたり、ゲームをしながら予測する、可能性について考えることで遊びながら場合の数の学習に生かすことができます。

⑤「速さ」の勉強法

速さはまず意味を正しく捉えることが効果的です。

速さの理解が不十分な時に共通するのが、距離の概念自体が曖昧で、長短判断が弱いこともあります。

まずは自分で１kmがどのくらいの距離なのか、自宅から実際に歩いて実感してもらう、自転車で１０分移動したらどのくらい移動できるのか実際にやってみる。

こういった具体的な体験がもとになって距離、時間、速さの概念理解が深まります。決して計算方法だけに頼ってはいけません。

大人は自動車の運転などで時速についてよく知っています。ですが、ニュースの気象情報などになって風速の秒速〜mといわれたときに、正直ピンとこないという経験はありませんか？

生徒様も同じです。ですから、まずは自分の体で速さを実感すること、計算してみることなどを通してから問題を解いていただくと、これまでわからなかった数量がリアルな数量として実感できるようになります。

6.家庭内で中学受験算数をサポートする際の心構え

ここまで中学受験算数の特徴や学習方法について記載してきましたが、ご家庭内ではどのようにサポートすることが大切なのでしょうか？

今回は事例も紹介しながら保護者様と生徒様がどのように関わっていくことが大切か記載します。

生徒様が算数に苦手意識を持っている場合の対応方法

まずは「できること」を積み重ねて「算数はできるんだ」というイメージを作ってあげることが大切です。

生徒様が算数に対してー（マイナス）のイメージを持っている段階は学習効果がどうしても出にくい。それは「やってもできない」と生徒様自身がメンタルロックをかけた状態だからです。

これはアスリートなどにも見られることで、まずはチャレンジすれば成果は得られるという＋（プラス）のイメージを作っていくことから始めましょう。できる問題をどんどん取り組ませ一旦は擬似的にでもできる、褒められる状況を作ってあげることです。

そしてそれができたら、褒めるところは褒める、課題点は自分でどうすべきなのか考えさせるということをしましょう。

ただ、褒めすぎもダメですし、責めすぎもよくありません。生徒様が自分で「学習にハマる」状態を作ってあげることが大切です。自分でそれができるようになれば、やればやるほど効果がでるようになります。

ですが、相手はそうはいっても小学生。好きなことにかたよってしまったり、やらなかったりといったことは自然に起こります。

そうならならないように管理していくのがコーチ、マネージャー役の保護者様です。

上下関係ではなく、パートナーとして関わっていくことが望ましい親子関係です。

成績を伸ばすことができているご家庭様の事例

中学受験で第一志望に合格するご家庭にはいくつか特徴があります。

①「生徒様と保護者の目的意識が明確」なご家庭

１つ目は「生徒様と保護者の目的意識が明確」なご家庭です。

プレイヤーである生徒様と、サポーターである保護者様の中学校進学へのモチベーションがはっきりしており、互いにそれを尊重しあっているご家庭はうまくいきます。

絶対にこの中学校に入学したいという意志があり、よい意味で覚悟ができている生徒様はたくましく受験勉強にも向かっていきます。

そして大切なご子息である生徒様の考え方や、やりたいことを尊重しているのが端々から感じられるところも特徴です。

認めつつ、互いに言いたいことは言い合うというのは家庭でも、将来ビジネスでも必要なことですよね。

特に御三家、最難関校の合格を果たしたご家庭は、生徒様ご本人の意思や意欲を尊重するご様子がご両親から感じられました。

中学だけでなく、入学後進学したい大学のオープンキャンパスへ足を運んだり、海外の学校まで足を運んで志望校を見学するというご家庭もありました。

②「生徒様が自立して学習できる」ご家庭

２つ目は「生徒様が自立して学習できる」ご家庭です。

中堅私立中学校であれば、このケースは生徒様ご本人の成長も含めて好循環になっていることが多いです。

特に女の子はこの自立した学習ができるようになる子が多く、素直に保護者様や、指導する先生の話を聞き、指示された内容を忠実にこなし、自分で工夫して理解するところまで着地できる。

そんな学習ができるようになったご家庭は受験を乗り越えられます。

保護者様にお話を伺った際には 「学習はこの子に任せています。塾の先生も信頼しておりますので、私は学習面というよりは生活面のサポートに徹しています。」とお母様が合格後にお話されていたのは印象的でした。

もちろん保護者が何もしないというわけではありません。過度な干渉をしないということが大切です。干渉すればするほど、生徒様は干渉されないとできないようになります。

これは学習に対しての姿勢づくりを若年時から定着させてしまうという点で悪影響です。そういう子は受験を乗り切ったあとも結局やらない子になってしまいます。

残念ですが、こういった過干渉のアプローチでも合格はできてしまうので、入学後成績が上がらない生徒様というのが生まれてしまいます。

中学受験をする際には生徒様の自立を促しながら取り組んでいただくのがおすすめです。

7.まとめ　「成績が上がる」中学受験算数の勉強法と家庭学習のポイント！

中学受験算数の勉強法、家庭学習についてまとめてきました。

全体を通してお伝えしたいことは、算数が楽しくなれば受験勉強も楽しくなる。そして勉強が楽しくなれば、自分で学習できるようになるということです。

中学受験の算数は特殊な科目です。ですから、正しいやり方を学び、練習をすればできるようになります。

一番成績が上がるのは本人の意欲が高まった時です。受験勉強をするときに大切なことは、志望校の入試問題の「出題意図」について考えることです。

受験生である生徒様はいずれ合格後その学校の「学生」になります。中学校はその学生としてあるべき姿を入試問題に重ねて受験生に問います。

ですから、合格のために学習するというよりも「自分の人生を豊かにするため」に今、受験勉強に向かっているんだということを、じっくりご家庭でも生徒様と話をしてみていただけるのがよいと思います。

保護者様が作れるのはきっかけです。生徒様が自分で自分の道を歩んでいけるよう、中学受験をきっかけにして成長を掴んでいただければと思っております。

ぜひ、小さなことでも構いません、親子で話合ったり受験勉強をスタートしたりとアクションをしてみてください。行動してみることでよい変化もはじまります。

一生に一度の中学受験、親子の絆も深まるよい機会になります。

 

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